8

Задача сформулирована неполностью: написано «8<x<10 и 5x», но не указано, что именно нужно найти про 5x. Скорее всего, имеется в виду одно из двух типичных условий:

1. Найти диапазон значений 5x, если известно 8 < x < 10.
2. Решить систему неравенств, где участвует 8 < x < 10 и отдельное неравенство для 5x (например, 5x < 30 или 5x > 40 и т. п.).

Ниже даю подробное решение для самой распространённой интерпретации: определить диапазон значений 5x при условии 8 < x < 10.

Решение (интерпретация: 8 < x < 10 и ищем диапазон для 5x)

• Дано: 8 < x < 10.
• Умножим все части неравенства на 5. Так как 5 > 0, знак неравенства сохраняется: 8·5 < 5x < 10·5 40 < 5x < 50.
• Значит, 5x может принимать любые значения строго между 40 и 50.
• В виде интервала записи: 5x ∈ (40, 50).
• Примеры: если x = 8.1, то 5x = 40.5; если x = 9.9, то 5x = 49.5 — всё в нужном диапазоне.
• Примечание: если бы условие было нестрогое (8 ≤ x ≤ 10), то и для 5x получили бы нестрогий диапазон 40 ≤ 5x ≤ 50.

Если ваша задача была другая (например, нужно решить неравение с 5x или найти x по условию с 5x), пришлите полное условие, и я дам детальное решение шаг за шагом.