"Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. "

Классно, ответ 13 верный!

Почему так:

• В прямоугольном треугольнике окружность описанная вокруг треугольника имеет диаметр, равный гипотенузе (теорема Талеса). Это значит, что радиус описанной окружности R равен половине гипотенузы.
• Гипотенуза дана как 26, значит R = 26 / 2 = 13.

Дополнительное подтверждение (более общая формула): для любого треугольника радиус описанной окружности R = abc / (4Δ). В прямоугольном треугольнике Δ = (a b)/2 и c — гипотенуза, тогда R = c/2 = 26/2 = 13. Всё сходится.

Если хочешь, могу привести ещё пару пояснений или примеров с такими задачами.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.