8

Задача не полностью формулирована: после «8 < x < 10 и -2x» не указано никакого сравнения или равенства к -2x. Уточните вторую часть условия (например, чему равно или какому неравенству подлежит -2x). Ниже приведено решение для наиболее распространенного варианта. Наиболее вероятная интерпретация: найти диапазон значения выражения -2x при 8 < x < 10. Пошаговое решение: 1) Дано x ∈ (8, 10). 2) Рассматриваем выражение y = -2x. Пусть x увеличивается, y будет уменьшаться, потому что коэффициент при x равен -2 (функция убывающая). 3) Применяем преобразование к неравению: если 8 < x < 10, то умножение на -2 разворачивает знаки неравенства: -2·8 > -2x > -2·10, то есть -16 > -2x > -20. 4) Приводим к стандартному порядку: -20 < -2x < -16. 5) Значит, диапазон значений выражения -2x при 8 < x < 10 равен (-20, -16). Итак, ответ: (-20, -16). Если же ваша задача была другой (например, второе условие связано с -2x или нужно решить систему 8 < x < 10 и какое-то условие на -2x), пришлите полную формулировку — подскажу пошагово с учетом конкретного условия.