Найдите углы параллелограмма ABCD, если: ∆A=2∆В

Задача: найти углы параллелограмма ABCD при условии ∠A = 2∠B. Пояснение и решение - В параллелограмме свойства такие: - Смежные углы являются степенными на 180°: ∠A + ∠B = 180°. - Противоположные углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. - Пусть ∠B = β, тогда ∠A = 2β (дано ∠A = 2∠B). - Подставим в союз углов: ∠A + ∠B = 180° → 2β + β = 180° → 3β = 180° → β = 60°. - Значит: - ∠B = 60° - ∠A = 2β = 120° - ∠C = ∠A = 120° - ∠D = ∠B = 60° Ответ - Углы: ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.