в параллелограмме ABCD угол А равен 50° . найдите угол D

Задача: в параллелограмме ABCD угол A равен 50°. Найдите угол D.

Пошаговое решение:

1. В параллелаграмме смежные углы являются supplementary, то есть сумма любого соседних углов равна 180°.
   ∠A + ∠B = 180°. Здесь ∠A = 50°, значит ∠B = 180° − 50° = 130°.

2. Противоположные углы параллелограмма равны друг другу: ∠B = ∠D.
   Следовательно, ∠D = 130°.

Альтернативный способ (через сумма углов квадрата):

• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.
  ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
  В параллелограмме ∠C = ∠A = 50°, значит ∠B + ∠D = 360° − (50° + 50°) = 260°.
  Так как ∠B = ∠D, каждое равно 130°.

Ответ: ∠D = 130°.