В параллелограмме ABCD угол А равен 50° . найдите угол D

Задача: в параллелограмме ABCD угол A равен 50°. Найдите угол D. Пошаговое решение: 1) В параллелаграмме смежные углы являются supplementary, то есть сумма любого соседних углов равна 180°. ∠A + ∠B = 180°. Здесь ∠A = 50°, значит ∠B = 180° − 50° = 130°. 2) Противоположные углы параллелограмма равны друг другу: ∠B = ∠D. Следовательно, ∠D = 130°. Альтернативный способ (через сумма углов квадрата): - Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. В параллелограмме ∠C = ∠A = 50°, значит ∠B + ∠D = 360° − (50° + 50°) = 260°. Так как ∠B = ∠D, каждое равно 130°. Ответ: ∠D = 130°.