В четырехугольнике ABCD известно , что угол B=150° , угол A= угол C= угол D. найди неизвестные углы четырехугольника.

Ниже пошаговое решение.

1. Условие: в четырехугольнике углы A, C и D равны между собой, а угол B равен 150°. Обозначим общий равный угол за x:

• A = x
• C = x
• D = x
• B = 150°

2. Свойство: сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°.

3. Подставим в сумму углов: A + B + C + D = x + 150° + x + x = 360°.

4. Приведём подобное: 3x + 150° = 360°.

5. Найдём x: 3x = 210° => x = 70°.

6. Ответ:

• A = 70°
• B = 150°
• C = 70°
• D = 70°

Проверка: 70° + 150° + 70° + 70° = 360°, что верно.