Один из углов равнобедренной трапеции равен 60 градусов , боковая сторона равна 18 см , а сумма оснований- 50 с. Найдите основания трапеции

Обозначим основания трапеции как a и b (a > b), боковую сторону AD = BC = 18, угол у основания равен 60°. Пусть AB = a — нижнее основание, CD = b — верхнее.

Из геометрии трапеции при угле 60° горизонтальный сдвиг боковой стороны равен AD cos 60° = 18 · 1/2 = 9. Следовательно разность оснований равна a − b = 2·9 = 18, то что CD короче AB на 18.

Дано a + b = 50. Решая систему:

• a + b = 50
• a − b = 18

Получаем a = (50 + 18)/2 = 34, b = (50 − 18)/2 = 16.

Ответ: основания равны 34 см и 16 см (нижнее основание = 34 см, верхнее = 16 см).