При изготовлении кулона, площадь поверхности которого 5 см2 , на поверхность серебра нанесли 0,48 мг золота толщиной в 300 атомных слоёв. Оцените размер атома золота в нм,…

Ниже подробное решение с пояснениями.

Дано:

• Площадь поверхности S = 5 см^2
• Масса золота на поверхности m = 0,48 мг = 4,8×10^-4 г
• Толщина слоя из золота = 300 атомных слоёв
• Плотность золота ρ(Au) ≈ 19,3 г/см^3

1. Найдём объём золота по массе и плотности V = m / ρ = (4,8×10^-4 г) / (19,3 г/см^3) ≈ 2,487×10^-5 см^3

2. Найдём общую толщину слоя золота над площадью S h = V / S = (2,487×10^-5 см^3) / (5 см^2) ≈ 4,974×10^-6 см

3. Переведём толщину в нанометры 1 см = 10^7 нм, поэтому h ≈ 4,974×10^-6 см × 10^7 нм/см ≈ 49,74 нм

4. Оценка размера одного атома золота Если толщина в 300 атомных слоёв соответствует 49,74 нм, то толщину одного слоя можно аппроксимировать как размер атома: d_Au ≈ h / 300 ≈ 49,74 нм / 300 ≈ 0,1658 nm

5. Округление Ответ: размер атома золота ≈ 0,166 nm (до тысячных).

Замечания:

• В реальности размеры атома и межслойные интервалы зависят от кристаллической ориентации и типа слоя; здесь мы приняли упрощение: один атомный слой ≈ размер атома.
• Реальный диаметр атома золота примерно 0,289 nm, но в заданной задаче используется упрощённая оценка через толщину 300 слоёв.