5x-4/4+3=9x/8

Задача: 5x - 4/4 + 3 = 9x/8

Пояснение по правилам:

• Сначала деление выполняется раньше вычитания/сложения.
• Затем собираем x-термины и свободные члены.

Шаги решения:

1. Приведём левую часть: 4/4 = 1, поэтому 5x - 4/4 + 3 = 5x - 1 + 3 = 5x + 2.

2. Запишем упрощённое уравнение: 5x + 2 = 9x/8.

3. Перенесём член с x в одну сторону: 5x - 9x/8 + 2 = 0.

4. Объединим x-термины через общий знаменатель: 5x = 40x/8, значит 40x/8 - 9x/8 = 31x/8. Получаем: (31/8)x + 2 = 0.

5. Решим относительно x: (31/8)x = -2 => x = -2 * (8/31) = -16/31.

6. Проверка (по желанию): Левая часть: 5x - 4/4 + 3 = 5(-16/31) - 1 + 3 = (-80/31) + 2 = (-80/31) + (62/31) = -18/31. Правая часть: 9x/8 = 9(-16/31)/8 = (-144/31)/8 = -144/248 = -18/31. Совпадает, значит решение верное.

Итого: x = -16/31.

Дополнительно (альтернатива, чтобы увидеть другой путь): Умножим оба члена уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 8(5x + 2) = 9x => 40x + 16 = 9x => 31x = -16 => x = -16/31.