Z1=I Z2=2+i

Заданы Z1 = i и Z2 = 2 + i. Ниже все основные операции с пошаговыми вычислениями. 1) Сложение: Z1 + Z2 - i + (2 + i) = 2 + 2i - Результат: Z1 + Z2 = 2 + 2i 2) Вычитание: Z1 − Z2 - i − (2 + i) = i − 2 − i = −2 - Результат: Z1 − Z2 = −2 3) Умножение: Z1 · Z2 - i · (2 + i) = 2i + i^2 = 2i − 1 = −1 + 2i - Результат: Z1 · Z2 = −1 + 2i 4) Деление: Z1 / Z2 - i / (2 + i). Рационализируем знаменатель, умножив числитель и знаменатель на (2 − i): i(2 − i) / [(2 + i)(2 − i)] = (2i − i^2) / (4 − i^2) = (2i + 1) / 5 = 1/5 + (2/5)i - Результат: Z1 / Z2 = 1/5 + (2/5)i Дополнительные характеристики Z1 и Z2 5) Модуль и аргумент (для ориентира в комплексной плоскости) - Z1 = i: модуль |Z1| = 1, аргумент Arg(Z1) = π/2 - Z2 = 2 + i: модуль |Z2| = sqrt(4 + 1) = sqrt(5), аргумент Arg(Z2) = arctan(1/2) ≈ 0.46365 рад (≈ 26.565°) 6) Сопряжённые числа - Z1* = −i - Z2* = 2 − i 7) Преобразование в форму a + bi - Z1 = 0 + 1i - Z2 = 2 + 1i Если нужна конкретная операция (например, только сумма или только частное), скажи — разберу детально с проверками и комментариями. Также могу привести представление в полярной форме и выполнить, например, умножение в полярной форме.