сравните: 2/15 и 10/15

Задача: сравнить дроби 2/15 и 10/15.

Ответ: 2/15 меньше 10/15.

Пошаговое решение (несколько способов):

Способ 1. По общему знаменателю (одинаковые знаменатели)

• Оба знаменателя равны 15, значит сравниваем числители.
• 2 и 10: 2 < 10.
• Следовательно, 2/15 < 10/15.

Способ 2. Сократить вторую дробь

• 10/15 можно сократить на 5: 10/15 = 2/3.
• Теперь сравниваем 2/15 и 2/3.
• 2/3 ≈ 0.666..., 2/15 ≈ 0.133...
• 0.133 < 0.666, значит 2/15 < 2/3, следовательно 2/15 < 10/15.

Способ 3. Десятичное приближение

• 2/15 = 2 ÷ 15 ≈ 0.1333...
• 10/15 = 2/3 ≈ 0.6667
• 0.1333 < 0.6667, значит 2/15 < 10/15.

Способ 4. Перекрестное сравнение (правило дробей)

• Для дробей a/b и c/d сравнивают ad и cb.
• Здесь a=2, b=15, c=10, d=15.
• ad = 215 = 30; cb = 1015 = 150.
• 30 < 150, значит 2/15 < 10/15.

Дополнительная заметка:

• 2/15 уже в простейшей форме (gcd(2,15)=1).
• 10/15 можно привести к 2/3 (делим на 5).

Итого: 2/15 < 10/15. Разность равна 10/15 − 2/15 = 8/15 ≈ 0.5333.