Сравните: 2/15 и 10/15

Задача: сравнить дроби 2/15 и 10/15. Ответ: 2/15 меньше 10/15. Пошаговое решение (несколько способов): Способ 1. По общему знаменателю (одинаковые знаменатели) - Оба знаменателя равны 15, значит сравниваем числители. - 2 и 10: 2 < 10. - Следовательно, 2/15 < 10/15. Способ 2. Сократить вторую дробь - 10/15 можно сократить на 5: 10/15 = 2/3. - Теперь сравниваем 2/15 и 2/3. - 2/3 ≈ 0.666..., 2/15 ≈ 0.133... - 0.133 < 0.666, значит 2/15 < 2/3, следовательно 2/15 < 10/15. Способ 3. Десятичное приближение - 2/15 = 2 ÷ 15 ≈ 0.1333... - 10/15 = 2/3 ≈ 0.6667 - 0.1333 < 0.6667, значит 2/15 < 10/15. Способ 4. Перекрестное сравнение (правило дробей) - Для дробей a/b и c/d сравнивают a*d и c*b. - Здесь a=2, b=15, c=10, d=15. - a*d = 2*15 = 30; c*b = 10*15 = 150. - 30 < 150, значит 2/15 < 10/15. Дополнительная заметка: - 2/15 уже в простейшей форме (gcd(2,15)=1). - 10/15 можно привести к 2/3 (делим на 5). Итого: 2/15 < 10/15. Разность равна 10/15 − 2/15 = 8/15 ≈ 0.5333.