В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые параллельные катетам докажите что полученный четырёхугольник квадрат

Пусть C — прямой угол, D — точка на AB, где биссектриса C пересекает гипотенузу; через D проведены линии, параллельные CA и CB, к CA и CB соответственно в E и F; так как D лежит на биссекторе, DE = DF, значит CE = DF и CF = DE, поэтому CE = DE = DF = CF и полученный четырехугольник C-E-D-F — квадрат.