х-8 ———- > 2 х+4

Для решения уравнения:

\[ \frac{x - 8}{x + 4} = 2 \]

1. Умножим обе стороны на \(x + 4\) (при условии, что \(x + 4 \neq 0\)):

\[ x - 8 = 2(x + 4) \]

2. Раскроем скобки:

\[ x - 8 = 2x + 8 \]

3. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую:

\[ x - 2x = 8 + 8 \]

4. Упрощаем:

\[ -x = 16 \]

5. Умножаем обе стороны на -1:

\[ x = -16 \]

Теперь проверим, не является ли полученное значение корнем знаменателя. Подставим \(x = -16\) в знаменатель:

\[ x + 4 = -16 + 4 = -12 \neq 0 \]

Значит, значение \(x = -16\) допустимо, и оно является решением исходного уравнения.

Таким образом, ответ:

\[ x = -16 \]