... (you/meet) any new people at the party?

Коротко: правильный вариант — Did you meet any new people at the party?

Пошагово объясню, почему так:

1. Временная комбинация

• Если речь идёт о событии в прошлом (вечеринка уже произошла), формируем вопрос в прошедшем времени.
• Для вопросов в прошедшем времени в английском используется вспомогательный глагол did + подлежащее + базовая форма основного глагола.

2. Базовая форма глагола

• Основной глагол здесь «meet» (встречаться).
• В после did не добавляется окончания -s и не меняется форма глагола: остаётся «meet».

3. Вспомогательный глагол

• Вопросительная форма прошлого времени строится как: Did + you + meet + … ?

4. Частица any

• В вопросах с отрицанием или с вопросами, в которых ожидается «да/нет» ответ, обычно используют any: "any new people".

5. Альтернативные варианты (контекст)

• Если речь о будущем/планах на вечеринку:
  • Are you going to meet any new people at the party?
  • Will you meet any new people at the party?
  • Are you meeting any new people at the party? (present continuous для планов/расположения на вечеринке)
• Вопрос с упором на конкретного человека:
  • Who did you meet at the party?

6. Примеры для закрепления

• Did you meet anyone new at the party?
• Did you meet any new people at the party?
• Who did you meet at the party?

Если хочешь, могу подобрать ещё примеры под конкретную ситуацию (вечеринка прошла вчера, планируешь послезавтра и т.д.).