Математика · 5 класс Задача №3417723
А
А
Если Айбек купит 11 ручек, то у него останется 5 тг. А на 15 ручек у него не хватит 7 тг. Сколько денег у Айбека
Давай разберём задачу пошагово.
Дано:
- Цена одной ручки = p тг
- У Айбека было денег S тг
По условию:
- Если купить 11 ручек, останется 5 тг: S - 11p = 5
- Если купить 15 ручек, не хватит 7 тг: 15p - S = 7
Решение:
- Из первого уравнения выразим S: S = 11p + 5
- Подставим во второе: 15p - (11p + 5) = 7 => 4p - 5 = 7 => 4p = 12 => p = 3
Теперь найдём S: S = 11p + 5 = 11*3 + 5 = 33 + 5 = 38
Проверка:
- 11 ручек стоят 11*3 = 33 тг, осталось 38 - 33 = 5 тг ✓
- 15 ручек стоят 15*3 = 45 тг, не хватает 45 - 38 = 7 тг ✓
Ответ: у Айбека 38 тг. Цена одной ручки — 3 тг.
Обсуждение
2 сообщения А
Продавец закупил партию ручек и продал их. При этом некоторые покупатели купили одну ручку за 100 тенге, а некоторые купили 3 ручки за 200 тенге. Оказалось, что с каждой покупки продавец получал одинаковую прибыль. Найдите цену, по которой продавец закупил ручки.
Обозначим:
- \( C \) — закупочная цена одной ручки (в тенге).
- Прибыль продавца с одной ручки = \( 100 - C \) (если покупатель купил одну ручку) и
Прибыль с трех ручек = \( 3 \times C \).
По условию, прибыль с обеих покупок одинаковая:
\[ 100 - C = 3C \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( C \) с правой стороны на левую:
\[ 100 = 3C + C \] \[ 100 = 4C \]
- Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ C = \frac{100}{4} = 25 \]
Таким образом, закупочная цена одной ручки составляет 25 тенге.
