Принято считать, что телеграф, телефон, поезда, автомобили и лайнеры призваны экономить человеку его драгоценное время, высвобождать досуг, который можно употребить для развития…

Ниже приведён разбор текста по грамматическим основам (подлежащее и сказуемое) для каждого предложения или смыслового блока. В сложных предложениях выделяю основные части придаточных тоже.

1. Принято считать, что телеграф, телефон, поезда, автомобили и лайнеры призваны экономить человеку его драгоценное время, высвобождать досуг, который можно употребить для развития своих духовных способностей.

• Грамматическая основа главного предложения: Принято считать (подлежащее отсутствует; сказуемое — сочетание "Принято считать")
• Придаточное предложение: что телеграф, телефон, поезда, автомобили и лайнеры призваны экономить человеку его драгоценное время, высвобождать досуг, который можно употребить для развития своих духовных способностей
  • Подлежащее придаточного: телеграф, телефон, поезда, автомобили и лайнеры
  • Сказуемые придаточного: призваны экономить; высвобождать
  • Далее внутри придаточного есть придаточное определительно-изъяснительное: который можно употребить
    • Подлежащее внутри: который (досуг)
    • Сказуемое внутри: можно употребить

2. Но произошел удивительный парадокс.

• Подлежащее: парадокс
• Сказуемое: произошел
• Приложение: "удивительный" — определение к слову "парадокс"

3. Можем ли мы, положа руку на сердце, сказать, что времени у каждого из нас, пользующегося услугами техники, больше, чем его было у людей дотелефонной, дотелеграфной, доавиационной поры?

• Грамматическая основа главного предложения: Мы можем сказать
  • Подлежащее: мы
  • Сказуемое: можем сказать
• Придаточное предложение: что времени у каждого из нас ..., больше
  • Подлежащее придаточного: времени
  • Сказуемое придаточного: больше
  • Придаточное определительное: у каждого из нас, пользующегося услугами техники
    • Существительное/местоимение, к которому относится придаточное: каждый из нас
    • Определение к нему: пользующегося услугами техники (деепричастный оборот/причастный оборот)
• Придаточное сравнения: чем его было у людей дотелефонной, дотелеграфной, доавиационной поры
  • Подлежащее: его
  • Сказуемое: было

4. Да, боже мой!

• Междометие; грамматическая основа отсутствует.

5. У каждого, кто жил тогда в относительном достатке (а мы все живем теперь в относительном достатке), времени было во много раз больше, хотя каждый тогда тратил на дорогу из города в город неделю, а то и месяц вместо наших двух-трёх часов.

• Предложение состоит из нескольких частей; здесь две-с три основы.
• Основная часть 1: У каждого времени было во много раз больше
  • Подлежащее: времени
  • Сказуемое: было
  • Обстоятельство степени: во много раз
• Придаточное определительное: кто жил тогда в относительном достатке
  • Подлежащее: кто
  • Сказуемое: жил
• Присоединённая часть: (а мы все живём теперь в относительном достатке)
  • Подлежащее: мы
  • Сказуемое: живём
• Придаточное уступки: хотя каждый тогда тратил на дорогу из города в город неделю, а то и месяц вместо наших двух-трёх часов
  • Подлежащее: каждый
  • Сказуемое: тратил
  • Дополнение: на дорогу из города в город
  • Придаточная часть времени/образа: неделю, а то и месяц
  • Основной сказуемый внутри уступительного блока не сложный — "тратил", и далее в части "вместо наших двух-трёх часов" — обстоятельство образа действия/времени

6. Говорят, не хватало времени Микеланджело или Бальзаку.

• Грамматическая основа главного предложения: Говорят
  • Подлежащее отсутствует (безличное/неопределённое подлежащее)
  • Сказуемое: говорят
• Придаточное: не хватало времени Микеланджело или Бальзаку
  • Подлежащее придаточного: время
  • Сказуемое придаточного: хватало
  • Дополнение к сказуемому: Микеланджело или Бальзаку (к кому принадлежало время)

7. Но ведь им потому его и не хватало, что в сутках только двадцать четыре часа, а в жизни всего шестьдесят или семьдесят лет.

• Это сложносочинённое/сложноподчинённое предложение с двумя частями.
• Часть 1: Но ведь им потому его и не хватало
  • Подлежащее: им
  • Сказуемое: хватало
  • Дополнение/притяжательное местоимение: его
• Придаточная причина: что в сутках только двадцать четыре часа, а в жизни всего шестьдесят или семьдесят лет
  • Подлежащее (в придаточном): часы/сутки (смысловой член в сравнении)
  • Сказуемое: двадцать четыре часа, шестьдесят/семьдесят лет — числительные выступают как именная часть сказуемого в составе сложного предложения; здесь главное сказуемое не выражено одной глагольной формой, а выражено числительным + существительное как часть именного сказуемого
  • Союз: что; далее идёт сопутствующее сравнение по существу
• Примечание: формальная основа внутри придаточного — субъект/как правило "сутки" (модальная нагрузка не прямой глагол)

8. Мы же, дай нам волю, просуемимся и сорок восемь часов в одни сутки, будем порхать как заведенные из города в город, с материка на материк и все не выберем часу, чтобы успокоиться и сделать что-нибудь неторопливое, основательное, в духе нормальной человеческой натуры!

• Основные части:
  • Предложение 1: Мы же просуемимся
    • Подлежащее: мы
    • Сказуемое: просуемимся
  • Сочетание: и сорок восемь часов в одни сутки — обстоятельство/уточнение
  • Предложение 2: будем порхать как заведенные из города в город
    • Подлежащее: мы (неявно)
    • Сказуемое: будем порхать
    • Образ порха́ния: как заведенные
  • Предложение 3: и все не выберем часу
    • Подлежащее: мы
    • Сказуемое: не выберем
  • Придаточное цели: чтобы успокоиться и сделать что-нибудь неторопливое, основательное, в духе нормальной человеческой натуры
    • Подлежащее: мы
    • Сказуемые: успокоиться, сделать
    • Дополнения: что-нибудь неторопливое, основательное; обстоятельство образа действия «в духе нормальной человеческой натуры»

Пояснения по сложности и особенностям:

• В тексте встречаются сложные предложения с придаточными изъяснительными (что…), придаточными времени/условия/цели, а также обороты с participles (пользующегося услугами техники; кто жил; да и т. п.). Я в каждом пункте отметил, какие части служат подлежащими и сказуемыми, а какие являются определениями/обстоятельствами к ним.
• Междометие «Да, боже мой!» в отдельном пункте не имеет грамматической основы (это лишь междометие).

Если нужно, могу переработать разбор в виде более компактной таблицы или разобрать каждое предложение по шагам с примерами замены родственников/обособлений.