уравнение 2,4:(0,5x)=3,6:1 2/3

Задача: 2,4 : (0,5x) = 3,6 : 1 2/3

1. Правило: двоеточие означает деление. Приведем к простым формулам.

• Правая часть: 1 2/3 = 5/3. Тогда 3,6 : (1 2/3) = 3,6 ÷ (5/3) = 3,6 × (3/5) = 10,8/5 = 2,16.
• Левая часть: 2,4 : (0,5x) = 2,4 ÷ (0,5x) = (2,4/0,5) × (1/x) = 4,8/x.

Получаем новое уравнение: 4,8/x = 2,16

2. Решение:

• Умножим обе части на x: 4,8 = 2,16x
• Отсюда x = 4,8 / 2,16

Преобразуем для точности:

• 4,8 = 48/10, 2,16 = 216/100
• x = (48/10) ÷ (216/100) = (48/10) × (100/216) = 4800/2160 = 20/9

3. Проверка (опционально):

• Левая часть при x = 20/9: 0,5x = 0,5 × 20/9 = 10/9 ≈ 1,111... 2,4 ÷ (1,111...) ≈ 2,16
• Правая часть: 1 2/3 = 5/3, 3,6 ÷ (5/3) = 3,6 × 3/5 = 2,16 Обе части совпадают, значит решение верно.

Ответ: x = 20/9 ≈ 2,222...