"Решите уравнение (2х+6)2-4х2=0."

Привет! Давай разберём твой пример вместе.

Задача: решить уравнение (2х+6)² - 4х² = 0. Здесь х — это кириллическая буква х, т.е. переменная x.

Твоё текущее положение: ты не дал ответ. Это не ответ на задание — давай попробуем подсказать и решить.

Подсказка (быстрое направление): это разность квадратов. Обозначь A = 2x+6 и B = 2x. Тогда уравнение A² - B² = 0. Разность квадратов раскладывается как (A - B)(A + B) = 0.

Полное решение двумя способами:

1. Разложение как разность квадратов

• (2x+6)² - (2x)² = [(2x+6) - 2x][(2x+6) + 2x]
• Это = 6 · (4x + 6) = 0
• 4x + 6 = 0 → x = -6/4 = -3/2 = -1.5

2. Раскрытие скобок

• (2x+6)² = 4x² + 24x + 36
• Вычитаем 4x²: (4x² + 24x + 36) - 4x² = 24x + 36 = 0
• 24x = -36 → x = -36/24 = -3/2 = -1.5

Ответ: x = -1,5.

Чем твоё текущее положение отличается от правильного: ты дал нулевой ответ (или не дал ответ вообще). Теперь ты знаешь, как решить и получить правильное значение.

Хочешь ещё одну подсказку или попробовать решить ещё аналогичную задачу самостоятельно? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.