Колесо обозрения имеет радиус 20 метров и совершает один полный оборот за 40 секунд Вычислите А:частоту обращения Б:линейную скорость пассажира в кабинке В:угловую скорость…

Ниже подробное решение задачи по вращательному движению.

Дано:

• Радиус колеса R = 20 м
• За один полный оборот колесо совершает время T = 40 с

A. Частота обращения

• Определение: частота f = количество оборотов в секунду = 1/период = 1/T
• f = 1/40 с = 0.025 Гц

B. Линейная скорость пассажира в кабинке

• Линейная (тангенциальная) скорость связана с угловой через v = ωR, или через частоту v = f · (окружность за один оборот)
• Радиус окружности траектории: R = 20 м, окружность C = 2πR = 40π м
• Через период: v = C / T = (40π) / 40 = π м/с ≈ 3.14 м/с
• Проверка через частоту: v = f · C = (1/40) · (40π) = π м/с
• Также вариант через ω: сначала найдём ω = 2πf = 2π/40 = π/20 рад/с, затем v = ωR = (π/20)·20 = π м/с

C. Угловая скорость вращения

• Определение: ω = 2πf = 2π / T
• ω = 2π / 40 = π/20 рад/с ≈ 0.157 rad/с
• Альтернативно в градусах за секунду: ω ≈ 9°/с (поскольку 180°/π · π/20 = 9°)

Итоги:

• A) Частота обращения f = 0.025 Гц
• B) Линейная скорость пассажира v ≈ 3.14 м/с
• C) Угловая скорость ω ≈ 0.157 рад/с (≈ 9°/с)