Колесо обозрения имеет радиус 20 метров и совершает один полный оборот за 40 секунд Вычислите А:частоту обращения Б:линейную скорость пассажира в кабинке В:угловую скорость вращения колеса

Ниже подробное решение задачи по вращательному движению. Дано: - Радиус колеса R = 20 м - За один полный оборот колесо совершает время T = 40 с A. Частота обращения - Определение: частота f = количество оборотов в секунду = 1/период = 1/T - f = 1/40 с = 0.025 Гц B. Линейная скорость пассажира в кабинке - Линейная (тангенциальная) скорость связана с угловой через v = ωR, или через частоту v = f · (окружность за один оборот) - Радиус окружности траектории: R = 20 м, окружность C = 2πR = 40π м - Через период: v = C / T = (40π) / 40 = π м/с ≈ 3.14 м/с - Проверка через частоту: v = f · C = (1/40) · (40π) = π м/с - Также вариант через ω: сначала найдём ω = 2πf = 2π/40 = π/20 рад/с, затем v = ωR = (π/20)·20 = π м/с C. Угловая скорость вращения - Определение: ω = 2πf = 2π / T - ω = 2π / 40 = π/20 рад/с ≈ 0.157 rad/с - Альтернативно в градусах за секунду: ω ≈ 9°/с (поскольку 180°/π · π/20 = 9°) Итоги: - A) Частота обращения f = 0.025 Гц - B) Линейная скорость пассажира v ≈ 3.14 м/с - C) Угловая скорость ω ≈ 0.157 рад/с (≈ 9°/с)