Найдите значение выражения 5/6-1/21 представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числителем этой дроби
Решение:
- Найдём общий знаменатель для 5/6 и 1/21: lcm(6, 21) = 42.
- Приведём дроби к знаменателю 42: 5/6 = 35/42, 1/21 = 2/42.
- Вычтем: 35/42 − 2/42 = 33/42.
- Сократим дробь: gcd(33, 42) = 3, поэтому 33/42 = (33÷3)/(42÷3) = 11/14.
- Дробь несократимая: 11/14. Числитель этой дроби — 11.
Ответ: 11
Обсуждение
4 сообщениязапишите
11
полный пример с решением запишите
Хорошо! Вот полный пример с решением:
Найдите значение выражения \( \frac{5}{6} - \frac{1}{21} \) и представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Знаменатели дробей:
- \( 6 \)
- \( 21 \)
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 21:
\( 6 = 2 \cdot 3 \)
\( 21 = 3 \cdot 7 \)
Таким образом, НОК(6, 21) = \( 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 42.
Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42} \]
Для \( \frac{1}{21} \): \[ \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{2}{42} \]
Шаг 3: Вычтем дроби
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{35}{42} - \frac{2}{42} = \frac{35 - 2}{42} = \frac{33}{42} \]
Шаг 4: Сократим дробь
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 33 и 42. Разложим на простые множители:
- \( 33 = 3 \cdot 11 \)
- \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)
Общий множитель — 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{33 \div 3}{42 \div 3} = \frac{11}{14} \]
Шаг 5: Проверка на несократимость
Числитель 11 и знаменатель 14 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь \( \frac{11}{14} \) является несократимой.
Ответ:
Числитель дроби — 11.
