Оформить (риснок, дано, решение)Через вершину В угла АВС градусная мера которого равна 120(о) провели луч ВК, так, что угол АВК больше угла КВС в 4 раза. Найдите градусную меру углов АВК и КВС

Рисунок: Угол ABC с вершиной B равен 120°. Луч BK лежит внутри этого угла, так что угол ABK больше угла KBC в 4 раза. (условное схематическое расположение: A слева, C справа, B в центре, BK между BA и BC) Дано: - ∠ABC = 120° - BK — луч внутри ∠ABC - ∠ABK = 4 · ∠KBC Найти: - ∠ABK и ∠KBC Решение: 1) Обозначим x = measure(∠KBC). Тогда ∠ABK = 4x. 2) Так как ∠ABK и ∠KBC вместе составляют весь угол ∠ABC, имеем: 4x + x = 120°. 3) 5x = 120° ⇒ x = 24°. 4) Значит: ∠KBC = 24°, а ∠ABK = 4x = 96°. 5) Проверка: 24° + 96° = 120° — верно. Ответ: - ∠ABK = 96° - ∠KBC = 24°