выполните умножение а)-10x²y²/9a²×27a³/5xy

Задача: (-10x^2 y^2)/(9 a^2) × (27 a^3)/(5 x y)

Пошаговое решение:

1. Запишем произведение как одну дробь и выделим числитель/знаменатель: числитель: -10 x^2 y^2 · 27 a^3 знаменатель: 9 a^2 · 5 x y

2. Выполним сокращения по степеням переменных:

   • a: a^3 / a^2 = a
   • x: x^2 / x = x
   • y: y^2 / y = y

   после сокращений остаётся: -10 · 27 · a · x · y в числителе и 9 · 5 в знаменателе, то есть числитель и знаменатель сокращаются до коэффициника.

3. Сократим коэффициенты: (-10 · 27) / (9 · 5) = -270 / 45 = -6

4. Итог: -6 a x y

Дополнительная мысль: можно было сначала сократить коэффициенты: 27/9 = 3, 10/5 = 2, и затем умножить на x·y·a: -2 · 3 · x · y · a = -6 a x y.

Ответ: -6 a x y

Примечание по условиям определения: выражение определено при a ≠ 0, x ≠ 0, y ≠ 0 (так как эти переменные стоят в знаменателе).