Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 143, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги

Обозначим:

• стоимость одного яблока как \( x \) (в тг),
• стоимость одной груши как \( y \) (в тг),
• стоимость одного персика как \( z \) (в тг).

Из условий задачи мы можем записать следующие два уравнения:

1. \( 3x + 4y + z = 40 \) (три яблока, четыре груши и один персик стоят 40 тг)
2. \( x + 4y + z = 32 \) (одно яблоко, четыре груши и один персик стоят 32 тг)

Также нам дано, что стоимость персика равна стоимости двух яблок, то есть:

\[ z = 2x \]

Подставим значение \( z \) в оба уравнения.

1. \( 3x + 4y + 2x = 40 \) Упрощаем: \( 5x + 4y = 40 \) (уравнение (1))

2. \( x + 4y + 2x = 32 \) Упрощаем: \( 3x + 4y = 32 \) (уравнение (2))

Теперь вычтем (2) из (1):

\[ (5x + 4y) - (3x + 4y) = 40 - 32 \]

Получим:

\[ 2x = 8 \]

Следовательно, \( x = 4 \) (стоимость одного яблока).

Теперь подставим \( x \) в уравнение \( z = 2x \):

\[ z = 2 \cdot 4 = 8 \]

Теперь подставим значение \( x \) в уравнение (2) для нахождения \( y \):

\[ 3 \cdot 4 + 4y = 32 \] \[ 12 + 4y = 32 \] \[ 4y = 20 \] \[ y = 5 \]

Итак, мы нашли:

• \( x = 4 \) (стоимость одного яблока)
• \( y = 5 \) (стоимость одной груши)
• \( z = 8 \) (стоимость одного персика)

Теперь нам нужно найти общую стоимость одного яблока, одной груши и одного персика:

\[ x + y + z = 4 + 5 + 8 = 17 \]

Ответ: 17 тг.