490. За зиму кот поправился на 25% от своей первоначальной массы. Затем к концу весны похудел на 20% по сравнению с массой, которую он имел в конце зимы. Сколько килограммов кот…
490. За зиму кот поправился на 25% от своей первоначальной массы. Затем к концу весны похудел на 20% по сравнению с массой, которую он имел в конце зимы. Сколько килограммов кот весил в начале зимы, если в конце весны его масса стала равна 4 кг?
Задача понятна. Решим шаг за шагом.
Обозначим начальную массу кота как x (кг).
За зиму масса увеличилась на 25%: масса после зимы = x + 0.25x = 1.25x
Затем к концу весны он похудел на 20% от массы после зимы: масса к концу весны = 1.25x − 0.20·(1.25x) = 1.25x · (1 − 0.20) = 1.25x · 0.80 = 1.0x
По условию, масса к концу весны равна 4 кг: 1.0x = 4 ⇒ x = 4
Ответ: кот весил 4 кг в начале зимы.
Пояснение по сути: общий множитель изменений за два периода равен 1.25 × 0.80 = 1.0, то есть начальная масса после двух изменений остаётся той же самой.
