площадь ромба равна 6. одна из его диагоналей больше другой в 3 раза. найдите меньшую диагональ

Задача: площадь ромба S = 6, одна диагональ в 3 раза больше другой. Найти меньшую диагональ.

Пояснение и решение:

• В ромбе диагонали перпендикулярны, и площадь равна S = (d1 · d2) / 2, где d1 и d2 — диагонали.
• Пусть меньшая диагональ равна x, тогда большая диагональ = 3x.
• Подставляем в формулу площади: 6 = (x · 3x) / 2 = (3x^2)/2.
• Умножаем обе стороны на 2: 12 = 3x^2 → x^2 = 4 → x = 2 (положительное решение для длины диагонали).

Ответ: меньшая диагональ равна 2 единицам. Большая диагональ тогда равна 6 единицам. Проверка: площадь = (2 · 6) / 2 = 6, что верно.