678*7

Задача: 678 × 7

Поскольку цель — понять, разберём подробно по шагам.

1. Разложим число по разрядам 678 = 600 + 70 + 8

2. Применим распределительную свойство умножения 7 × 678 = 7 × (600 + 70 + 8) = 7×600 + 7×70 + 7×8

3. Вычислим каждое произведение

• 7 × 600 = 4200
• 7 × 70 = 490
• 7 × 8 = 56

4. Сложим результаты 4200 + 490 = 4690 4690 + 56 = 4746

Ответ: 4746

Проверка длинным умножением (для уверенности, полезно в 7 классе):

• 8 × 7 = 56, записываем 6, не забываем перенос 5
• 7 × 7 = 49, + перенос 5 = 54, записываем 4, перенос 5
• 6 × 7 = 42, + перенос 5 = 47, записываем 47

Получаем 4746, что совпадает с предыдущим способом.

Дополнительное замечание:

• Это наглядно демонстрирует, как разряды работают в умножении: каждый разряд умножается на 7, затем складываются частичные результаты.
• Такой подход полезен и в геометрии, где часто приходится работать с числами, которые нужно раскладывать по разрядам.