Задача Задача №3418161
А
А
дан паралелограмм OCMA такой, что угол OCA равен 45 градусов, угол OAC равен 62 градуса. Найдите углы паралелограмма OCMA.
Ниже подробное решение.
- Разберем диагональ CA параллелограмма OCMA. Диагональ CA делит параллелограмм на два треугольника: OCA и CAM. Нам даны углы в треугольнике OCA:
- ∠OCA = 45°
- ∠OAC = 62°
Найдем угол ∠COA в треугольнике OCA: ∠COA = 180° − (∠OCA + ∠OAC) = 180° − (45° + 62°) = 73°.
Угол ∠COA является внутренним углом параллелограмма в точке O (между соседними сторонами OC и OA). Значит, угол O параллелограмма равен 73°.
Свойства параллелограмма:
- Сумма соседних углов равна 180°.
- Противолежащие углы равны.
Следовательно:
- ∠O = 73°
- ∠C = 180° − ∠O = 107°
- ∠M = ∠O = 73°
- ∠A = ∠C = 107°
Ответ: углы параллелограмма OCMA по порядку вершин O, C, M, A равны 73°, 107°, 73°, 107°.
