Оқушы 175 санын 40%-ке арттырып, оның 20%-ін тапты. Окушы есептеу нәтижесінде қандай санды тапты?
Задача: из числа 175 увеличить на 40%, затем найти 20% от полученного значения. Что получил ученик?
Пошагово:
- Шаг 1. 40% от 175: 0.40 × 175 = 70. Новое число: 175 + 70 = 245.
- Шаг 2. 20% от полученного числа: 0.20 × 245 = 49.
Итого, найденное число равно 49.
Дополнительное объяснение: можно видеть как 175 × 1.4 × 0.2 = 175 × 0.28 = 49. Альтернативно: 28% от 175 = 0.28 × 175 = 49.
Обсуждение
2 сообщенияКвадраттың қабырғасының ұзындығын 10%-ке арттырғанда, онын ауданы неше процентке артады?
Квадраттың қабырғасының ұзындығын \( a \) деп алайық. Оның ауданы \( S \) мына формуламен есептеледі:
\[ S = a^2 \]
Егер квадраттың қабырғасының ұзындығын 10%-ке арттырсақ, жаңа қабырғаның ұзындығы \( a' = a + 0.1a = 1.1a \) болады.
Жаңа квадраттың ауданы \( S' \) былай есептеледі:
\[ S' = (1.1a)^2 = 1.21a^2 \]
Енді, аудандардың айырмасын табайық:
\[ \Delta S = S' - S = 1.21a^2 - a^2 = 0.21a^2 \]
Ауданның өзгеруін процент арқылы есептеу үшін:
\[ \text{Проценттік өсу} = \left(\frac{\Delta S}{S} \times 100\%\right) = \left(\frac{0.21a^2}{a^2} \times 100\%\right) = 21\% \]
Сонымен, квадраттың қабырғасының ұзындығы 10%-ке артқанда, оның ауданы 21%-ке артады.
