Меньшую боковую сторону трапеции, если а=10см,b=15см,a=45 градусов

Предположим, трапецияprямая (одна боковая сторона перпендикулярна основаниям). Тогда расстояние между основаниями равно разности длин оснований: Δ = b − a = 15 − 10 = 5 см.

Обозначим длинну наклонной боковой стороны как L. Она образует с основанием угол α = 45°. Горизонтальная проекция этого ребра равна Δ, поэтому L cos α = Δ ⇒ L = Δ / cos α = 5 / cos 45° = 5√2 ≈ 7.07 см.

Высота трапеции равна h = L sin α = (5√2) sin 45° = 5.

Самая короткая боковая сторона трапеции — это высота h = 5 см.

Ответ: 5 см.