Основание прямоугольной трапеции равны а и б ,один из уголо равен а. Найдите: меньшую боковую сторону трапеции, a=10,b=15,a=45градусов

Найдем высоту трапеции. Пусть основания равны a = 10 и b = 15, разность оснований d = b − a = 5. В прямоугольной трапеции угол при верхнем основании между верхним основанием и наклонной боковой стороной равен α = 45°. Тогда

tan α = высота / горизонтальная разность = h / d.

Для α = 45° tan α = 1, значит h = d = 5.

Меньшая боковая сторона — это высота h = 5. (Другая боковая сторона BC равна sqrt(h^2 + d^2) = sqrt(25+25) = 5√2 ≈ 7.07, что больше.)

Ответ: 5.