113. Какую массу воды, температура которой t = 90 °С, нужно влить в воду массой m2 = 7,0 кг, имеющую температуру t2 = 10 °C, чтобы окончательная температура стала равной: а)…
113. Какую массу воды, температура которой t = 90 °С, нужно влить в воду массой m2 = 7,0 кг, имеющую температуру t2 = 10 °C, чтобы окончательная температура стала равной: а) t=20°C; |б) t= 40 °C; в) t = 60 °C?
Задача: сколько массы воды t1 = 90°C нужно влить в воду m2 = 7,0 кг при t2 = 10°C, чтобы получилась окончательная температура t (а) 20°C; (б) 40°C; (в) 60°C?
Предположение: вода одинакового продукта, теплоемкость воды постоянна, тепло не уходит в окружающую среду и не происходит испарения — все задачи решаем по закону сохранения энергии.
Обозначения:
- m1 — масса горячей воды (t1 = 90°C), которую нужно добавить;
- m2 = 7,0 кг, t2 = 10°C;
- t — искомая окончательная температура.
Энергетическое равновесие (тепло от горячей воды отдаётся холодной): m1 * (90 - t) = m2 * (t - 10)
Отсюда выражаем m1: m1 = m2 * (t - 10) / (90 - t)
Теперь подставим числа для каждого случая.
а) t = 20°C m1 = 7 * (20 - 10) / (90 - 20) = 7 * 10 / 70 = 70 / 70 = 1 кг
б) t = 40°C m1 = 7 * (40 - 10) / (90 - 40) = 7 * 30 / 50 = 210 / 50 = 4,2 кг
в) t = 60°C m1 = 7 * (60 - 10) / (90 - 60) = 7 * 50 / 30 = 350 / 30 ≈ 11,67 кг
Ответы:
- а) 1,0 кг;
- б) 4,2 кг;
- в) ≈ 11,7 кг.
