Скорость, с которой бежит антилопа, равна 24 м/с. Максимально возможная скорость льва 80 км/ч. Может ли лев догнать антилопу? С пояснением

Коротко: лев не догонит антилопу при данных условиях.

Детальное решение

1. Приведем скорости к одной системе единиц

• Скорость антилопы Va = 24 м/с.
• Максимальная скорость льва Vl,max = 80 км/ч. 80 км/ч = 80 000 м / 3600 с ≈ 22,22 м/с.

2. Сравнение скоростей

• Va = 24 м/с > Vl,max ≈ 22,22 м/с.
• Значит антилопа движется быстрее максимальной скорости льва.

3. Что это значит для догоняния

• Пусть лев находится позади антилопы на расстоянии d0 > 0.
• Относительная скорость льва по отношению к антилопе: Vr = Vl,max − Va ≈ 22,22 − 24 = −1,78 м/с.
• Это означает, что расстояние между ними увеличивается со временем: d(t) = d0 + (Va − Vl,max) t ≈ d0 + 1,78 t.
• При любом d0 > 0 догнать невозможно: расстояние будет расти, а не уменьшаться.

4. Исключения

• Если начальное расстояние d0 = 0 (они стартуют в одной точке), лев уже не «догоняет», он просто стартует на той же позиции. Но такое не считается догоном.

Вывод: при условии, что лев может развивать максимум 80 км/ч, а антилопа идёт со 24 м/с, лев не сможет догнать антилопу.