Какой должна быть длина взлетной полосы, если самолёт для взлетает должен приобрести скорость, равную 240км/ч, за 30 с?

Задача: самолет разгоняется равномерно за 30 с до скорости 240 км/ч. Найдем минимальную длину взлетной полосы (начальная скорость v0 = 0).

Пошаговое решение:

• 1. Переведем скорость из км/ч в м/с: 240 км/ч = 240000 м / 3600 с = 66,67 м/с (округленно).
• 2. Найдем ускорение a (при условии равномерного ускорения): a = Δv / t = 66,67 м/с / 30 с ≈ 2,22 м/с^2.
• 3. Найдем пройденное расстояние s за время t, если начальная скорость v0 = 0: s = v0 t + 0,5 a t^2 = 0 + 0,5 × 2,22 × (30)^2 = 1,11 × 900 ≈ 1000 м.
• 4. Проверка (опционально) через уравнение v^2 = v0^2 + 2 a s: s = (v^2 − v0^2) / (2a) = (66,67^2) / (2 × 2,22) ≈ 4444,4 / 4,44 ≈ 1000 м.

Ответ: длина взлетной полосы должна быть примерно 1000 метров (1 км), при условии равномерного ускорения и старта с покоя.