переведите числа из восьмеричной системы в двоичную 737 4112 3425 1045

Метод

• Восьмеричная система (основание 8) кодируется в двоичную как 3 бита на каждую восьмую цифру, потому что 8 = 2^3.
• Таблица перехода:
  • 0 → 000
  • 1 → 001
  • 2 → 010
  • 3 → 011
  • 4 → 100
  • 5 → 101
  • 6 → 110
  • 7 → 111
• Склеиваем трибитные коды по цифрам числа. При необходимости убираем ведущие нули слева для канонического двоичного представления.

Перевод по каждому числу

1. 737 (octal)

• 7 → 111
• 3 → 011
• 7 → 111
• Соединяем: 111 011 111 = 111011111
• Каноничное двоичное представление: 111011111
• Проверка (десятичное): 7·8^2 + 3·8 + 7 = 448 + 24 + 7 = 479; 111011111 в двоичном = 479. Всё верно.

2. 4112 (octal)

• 4 → 100
• 1 → 001
• 1 → 001
• 2 → 010
• Соединяем: 100 001 001 010 = 100001001010
• Каноничное двоичное представление: 100001001010
• Проверка: 4·8^3 + 1·8^2 + 1·8 + 2 = 2048 + 64 + 8 + 2 = 2122; двоичное 100001001010 = 2122. Совпадает.

3. 3425 (octal)

• 3 → 011
• 4 → 100
• 2 → 010
• 5 → 101
• Соединяем: 011 100 010 101 = 011100010101
• Каноничное двоичное представление: убрать ведущий ноль → 11100010101
• Проверка: 3·8^3 + 4·8^2 + 2·8 + 5 = 1536 + 256 + 16 + 5 = 1813; двоичное 11100010101 = 1813. Всё верно.

4. 1045 (octal)

• 1 → 001
• 0 → 000
• 4 → 100
• 5 → 101
• Соединяем: 001 000 100 101 = 001000100101
• Каноничное двоичное представление: убираем ведущие нули → 1000100101
• Проверка: 1·8^3 + 0·8^2 + 4·8 + 5 = 512 + 0 + 32 + 5 = 549; двоичное 1000100101 = 549. Всё верно.

Итоговые результаты

• 737 (octal) → 111011111 (binary)
• 4112 (octal) → 100001001010 (binary)
• 3425 (octal) → 11100010101 (binary)
• 1045 (octal) → 1000100101 (binary)