Точка М пренадлежит отрезку Де, равному 54 см. Найдите длину отрнзков ДМ и ЕД если отрезок ДМ в 8 раз меньше отрезка ЕМ

Решение задачи по геометрии (средняя школа)

Дано: точка M лежит на отрезке DE, длина DE = 54 см. Нужно найти длины DM и ME, если DM в 8 раз меньше ME.

Шаги:

1. Обозначим DM = x, ME = y.
2. Условие: DM в 8 раз меньше ME значит x = y/8, следовательно ME = y = 8x.
3. Всю длину DE можно записать как сумма частей: DE = DM + ME = x + y. Так как DE = 54 см, получаем: 54 = x + y = x + 8x = 9x.
4. Решаем уравнение: x = 54 / 9 = 6.
5. Тогда ME = 8x = 8·6 = 48.

Ответ:

• DM = 6 см
• ME = 48 см
• ED (или DE) = 54 см (дано)

Проверка: 6 + 48 = 54, условие DM = ME/8: 6 = 48/8 ✓.