найдите углы параллелограмма ABCD, если угол А равен 2 угла В

Задача: найти углы параллелограмма ABCD, если угол A равен 2 угла B.

Пошаговое решение:

1. Пусть угол B = x. Тогда угол A = 2x (дано).
2. В параллелограмме соседние углы являются простыми суммами и образуют прямой угол: ∠A + ∠B = 180°. Подставим: 2x + x = 180° → 3x = 180° → x = 60°.
3. Значит: ∠B = 60°, ∠A = 120°.
4. В параллелограмме противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60°.
5. Проверка: сумма всех углов 120° + 60° + 120° + 60° = 360°, что верно.

Ответ:

• ∠A = 120°
• ∠B = 60°
• ∠C = 120°
• ∠D = 60°