Радиолокатор ГАИ засек координаты машины х=60м, у=100м. Через 2 с координаты машины изменились: х=100м; у=80м. Превысил ли водитель машины допустимую скорость 60 км/ч

Дано:

• начальная координата: (x1, y1) = (60 м, 100 м)
• конечная координата через 2 с: (x2, y2) = (100 м, 80 м)
• временной интервал: Δt = 2 с
• ограничение скорости: 60 км/ч

1. Вычислим вектор перемещения:

• Δx = x2 − x1 = 100 − 60 = 40 м
• Δy = y2 − y1 = 80 − 100 = −20 м

2. Длина перемещения (расстояние между точками):

• s = √(Δx^2 + Δy^2) = √(40^2 + (−20)^2) = √(1600 + 400) = √2000 ≈ 44.72 м

3. Средняя скорость за этот интервал:

• v = s / Δt ≈ 44.72 м / 2 с ≈ 22.36 м/с

4. Переведём в километры в час:

• v (км/ч) = v (м/с) × 3.6 ≈ 22.36 × 3.6 ≈ 80.5 км/ч

5. Сравнение с ограничением:

• 80.5 км/ч > 60 км/ч, значит водитель превысил допустимую скорость на данном интервале.

Дополнительный комментарий:

• Здесь использована минимальная возможная пройденная дистанция (прямолинейное перемещение). Реальная пройденная дистанция может быть больше, если автомобиль двигался по дуге или пути с изгибами, поэтому реальная скорости могла быть ещё выше. Но по данным двух измерений средняя скорость уже превышает лимит.