сумма трёх углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы параллелограмма

Найдем углы параллелограмма.

Пусть углы параллелограмма по порядку будут A, B, C, D. В параллелограмме выполняются:

• противоположные углы равны: A = C и B = D;
• соседние углы supplementary: A + B = 180°.

Нам дано: сумма трёх углов равна 252°. Пусть это A + B + C = 252°. Так как C = A, получаем: 2A + B = 252°.

Из A + B = 180° следует B = 180° − A. Подставим: 2A + (180° − A) = 252° → A + 180° = 252° → A = 72°.

Тогда B = 180° − A = 108°.

Итак, углы параллелограмма: A = C = 72°, B = D = 108°. Чередование: 72°, 108°, 72°, 108°.

Проверка:

• сумма всех четырёх углов = 72 + 108 + 72 + 108 = 360° (верно для любом многоугольнике).
• сумма трёх данных углов = 72 + 108 + 72 = 252° (дано).