450×23

Задача: 450 × 23

Пошаговое решение с пояснениями

1. Разложение по дустрибьюторной (суммирование частей)

• 23 можно записать как 20 + 3.
• Используем распределительное свойство умножения: 450 × 23 = 450 × (20 + 3) = (450 × 20) + (450 × 3).

2. Вычисления по частям

• 450 × 20 = 9 000 Обоснование: умножаем на 2 и добавляем ноль в конец (450 × 2 = 900, затем ×10 = 9 000).
• 450 × 3 = 1 350 Обоснование: 450 × 3 = 450 + 450 + 450 = 1 350.

3. Сумма частей

• 9 000 + 1 350 = 10 350

Итого: 450 × 23 = 10 350

Дополнительные способы проверки

• Способ через факторизацию: 450 = 45 × 10, поэтому 450 × 23 = (45 × 23) × 10.

  • 23 × 45 = (23 × 40) + (23 × 5) = 920 + 115 = 1 035
  • 1 035 × 10 = 10 350

• Быстрая укрупнённая проверка: примерно 450 × 23 ≈ 450 × 25 = 11 250; так как 23 меньше 25 на 2, вычитаем 2 × 450 = 900: 11 250 − 900 = 10 350. Результат совпадает.

Ответ: 10 350