(⁷/³⁰+¹\²+⁴/¹⁵):(⁴⁹/⁵⁰-¹⁴/²⁵-²/⁵)

Задача: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

Примечание: здесь ":" означает деление. Я читаю ¹\² как 1/2 (это обычное написание для дробей). Если у вас другой вариант, скажите.

Итого: сначала найдём числитель, затем знаменатель, потом разделим.

Шаг 1. Вычисляем числитель: 7/30 + 1/2 + 4/15

• Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 2 и 15 — 30.
  • 7/30 остаётся 7/30
  • 1/2 превращаем в 15/30
  • 4/15 превращаем в 8/30
• Сложим: 7/30 + 15/30 + 8/30 = (7 + 15 + 8) / 30 = 30/30 = 1 Числитель равен 1.

Шаг 2. Вычисляем знаменатель: 49/50 - 14/25 - 2/5

• Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 50, 25 и 5 — 50.
  • 49/50 остаётся 49/50
  • 14/25 превращаем в 28/50
  • 2/5 превращаем в 20/50
• Вычитаем: 49/50 - 28/50 - 20/50 = (49 - 28 - 20) / 50 = 1/50 Знаменатель равен 1/50.

Шаг 3. Деление числителя на знаменатель:

• (1) ÷ (1/50) = 1 × 50/1 = 50

Ответ: 50

Пояснение:

• Если числитель равен 1, деление на дробь 1/50 даёт 50, потому что деление на дробь умножает на её обратную (1 ÷ (1/50) = 50/1 = 50).
• Проверка: числитель точно 1, знаменатель точно 0.02 (1/50), 1 ÷ 0.02 = 50.