"У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся…

Йо, давай разбираться по-человечески! Мы пройдемся по задачке по этапам и увидим, где твой ответ ушел не туда.

1. Что дано и что ищем

• Монеты в копилке: 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых, 2 десятирублёвых.
• Всего монет: 7 + 5 + 6 + 2 = 20.
• Общая сумма: 7·1 + 5·2 + 6·5 + 2·10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.
• Дина берет одну монету наугад. Нужно найти вероятность, что после этого в копилке останется менее 60 рублей.

2. Как решать (правильный подход)

• Пусть вытащенная монета имеет номинал v. Тогда оставшаяся сумма будет S − v, где S = 67.
• Условие: S − v < 60. Подставим: 67 − v < 60 → −v < −7 → v > 7.
• Значит, чтобы остаток был меньше 60, нужно вынуть монету номиналом больше 7 рублей. В нашей копилке таких монет две десятирублёвые.
• Всего монет: 20. Следовательно, вероятность = 2/20 = 1/10 = 0.1.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1 (то есть 100%).
• Правильный ответ: 0.1 (или 1/10).
• Значит, твой ответ неверен. Ошибка в том, что условие “менее 60” выполняется только если вытащить десятирублёвую монету, а таких монет 2 из 20, а не все монеты.

4. Как объяснить и закрепить

• Важно помнить логическую цепочку: после вытащения монеты сумма уменьшается на её номинал. Чтобы получить сумму меньше 60, нужна монета с номиналом > S − 60 = 7.
• В данной задаче монеты с номиналом выше 7 — только 10-рублёвые (2 шт.). Вероятность — число удачных исходов (2 монеты) делить на общее число исходов (20 монет) → 2/20 = 1/10 = 0.1.

Итог: правильно — 0,1; неправильно — 1.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.