"Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой."

Разберёмся по шагам и понятно объясним, почему ответ 4,5, а не 1,5.

Что дано:

• Первая кружка выше второй в 2 раза → высота первой h1 в 2 раза больше высоты второй: h1 = 2h2.
• Вторая кружка в 3 раза шире первой. Под шириной чаще подразумевают диаметр, поэтому D2 = 3 D1. Так как D = 2R, имеем r2 = 3r1. Пусть радиус первой кружки равен R, значит r2 = 3R.

Обозначим:

• V1 — объем первой кружки: V1 = π R^2 h1 = π R^2 (2h2).
• V2 — объем второй кружки: V2 = π r2^2 h2 = π (3R)^2 h2 = 9π R^2 h2.

Отношение V2 к V1: V2 / V1 = (9π R^2 h2) / (π R^2 · 2h2) = 9 / 2 = 4,5.

Ответ задачи: V2 : V1 = 4,5 (то есть V2/V1 = 4,5).

Почему твой ответ 1,5 не подходит:

• Ты, видимо, неверно совместил множители. Правильное отношение учитывает квадрат радиуса второй кружки и отношение высот (2 и 1/2), то есть V2/V1 = (3^2) · (1/2) = 9/2 = 4,5. Только так учитываются и увеличение радиуса, и уменьшение высоты.

Если хочешь, могу ещё разобрать похожее задание и сравнить решения. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.