Согласно учебному плану, Лёше нужно сдать 3 спецкурса. Он выбирает 3 спецкурса случайным образом из 4 возможных: спектральная теория, теория операторов, теория групп, группы Ли. Какова вероятность того, что он выберет спецкурсы по спектральной теории, теории групп и группам Ли?

Окей, давай разберёмся как одноклассники. Тебя спрашивают вероятность того, что Лёша выберет три спецкурса именно по спектральной теории, теории групп и группам Ли, из четырех возможных курсов: S (спектральная теория), O (теория операторов), G (теория групп), L (группы Ли). То есть нужно выбрать ровно три и получить именно набор {S, G, L}. 1) Что знает задача: выбрать 3 из 4, все сочетания равновероятны. 2) Перечислим все возможные 3-курсовые наборы из 4: - {S, O, G} - {S, O, L} - {S, G, L} - {O, G, L} Есть ровно 4 варианта. 3) Условие задачи: выбрать именно {S, G, L}. Это один конкретный набор. 4) Вероятность = число благоприятных вариантов / общее число вариантов = 1 / 4 = 0.25. Почему твоё 0.75 неправильно: - 0.75 — это вероятность противоположного события, то есть вероятность выбрать не такой набор, а хотя бы один из трёх других наборов. В нашем случае 3 из 4 вариантов не соответствуют требуемому набору, поэтому их вероятность в сумме 3/4. Коротко как посчитать другим способом: выбрать, какого курса не будет. Не будет O — это один способ из четырех возможных исключений, значит вероятность 1/4 = 0.25. Если хочешь, могу дать ещё похожие задачи для закрепления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.