"Согласно учебному плану, Лёше нужно сдать 3 спецкурса. Он выбирает 3 спецкурса случайным образом из 4 возможных: спектральная теория, теория операторов, теория групп, группы Ли.…
"Согласно учебному плану, Лёше нужно сдать 3 спецкурса. Он выбирает 3 спецкурса случайным образом из 4 возможных: спектральная теория, теория операторов, теория групп, группы Ли. Какова вероятность того, что он выберет спецкурсы по спектральной теории, теории групп и группам Ли?"
Окей, давай разберёмся как одноклассники. Тебя спрашивают вероятность того, что Лёша выберет три спецкурса именно по спектральной теории, теории групп и группам Ли, из четырех возможных курсов: S (спектральная теория), O (теория операторов), G (теория групп), L (группы Ли). То есть нужно выбрать ровно три и получить именно набор {S, G, L}.
- Что знает задача: выбрать 3 из 4, все сочетания равновероятны.
- Перечислим все возможные 3-курсовые наборы из 4:
- {S, O, G}
- {S, O, L}
- {S, G, L}
- {O, G, L} Есть ровно 4 варианта.
- Условие задачи: выбрать именно {S, G, L}. Это один конкретный набор.
- Вероятность = число благоприятных вариантов / общее число вариантов = 1 / 4 = 0.25.
Почему твоё 0.75 неправильно:
- 0.75 — это вероятность противоположного события, то есть вероятность выбрать не такой набор, а хотя бы один из трёх других наборов. В нашем случае 3 из 4 вариантов не соответствуют требуемому набору, поэтому их вероятность в сумме 3/4.
Коротко как посчитать другим способом: выбрать, какого курса не будет. Не будет O — это один способ из четырех возможных исключений, значит вероятность 1/4 = 0.25.
Если хочешь, могу дать ещё похожие задачи для закрепления.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
