Опустить высоту СН из точки С. 

Рассмотреть прямоугольный треугольник АСН. 

АС = 8 - это гипотенуза. 

синусА = противолежащая сторона/гипотенуза = СН/АС 

СН = по теореме пифагора = 2. 

Синус А = СН/АС = 2/8 = 1/4 вот и всё РЕШЕНИЕ ЕСТЬ,РАСПИШИ ПОДРОБНЕЕ ЕГО ПРОСТо

Ниже распишу решение подробно и понятно, разберу возможные нюансы обозначений. Что дано и что значит каждая часть - В прямоугольном треугольнике CAN угол при N равен 90°. Гипотенуза — AC, и дано AC = 8. - Высота, опущенная из точки C на сторону AN, обозначается CN. По условию CN = 2. (Замечание: в этом треугольнике CN сам по себе является высотой к AN, потому что CN ⟂ AN. Фактически высота опирается на точку N, то есть на другую вершину треугольника.) - Угол A — острый угол при вершине A. Противолежащая ему сторона в треугольнике CAN — CN. Цель: найти синус угла A, то есть sin A. Пошаговое решение 1) Выражение синуса через стороны треугольника CAN - В треугольнике CAN сторона, противоположная углу A, это CN. - Следовательно, sin A = противолежащая сторона / гипотенуза = CN / AC = 2 / 8 = 1/4. 2) Найдём остальные стороны (для полноты картины) - По теореме Пифагора: AN^2 = AC^2 − CN^2 = 8^2 − 2^2 = 64 − 4 = 60. - Тогда AN = sqrt(60) = 2√15. 3) Косинус угла A - cos A = прилежащая к A сторона / гипотенуза = AN / AC = (2√15) / 8 = √15 / 4. 4) Тангенс угла A - tan A = противолежащая сторона / прилежащая сторона = CN / AN = 2 / (2√15) = 1/√15 = √15 / 15. 5) Значение угла A - A = arcsin(1/4) ≈ 14.48°. - Проверка: sin^2 A + cos^2 A = (1/4)^2 + (√15/4)^2 = 1/16 + 15/16 = 1, все корректно. Итого - sin A = 1/4 - cos A = √15 / 4 - tan A = 1 / √15 - угол A ≈ 14.48° Замечания по формулировкам - CN здесь является высотой к AN (поскольку угол N равен 90°), поэтому CN можно рассматривать и как высоту, опущенную из C на AN. В этом случае S как отдельная точка на AN не нужна — высота идёт до точки N, и CN = CS в этом контексте. - Если бы CN не было дано и нужна была именно высота CS как длина (а вы предположили CN = 2 как высоту), то нужно было бы учитывать, что в данном треугольнике CN и CS совпадают по длине и направлению, потому что высота к AN проводится именно по линиям, перпендикулярным AN, а в этом треугольнике CN лежит на такой прямой. Если хотите, могу привести компактную версию в одном абзаце или проверить другие варианты (например, найти все три угла или площадь треугольника).