"На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени. Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в м/с2."

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему правильный ответ -4, а не +4.

1. Что требуется

• По графику vx(t) на интервале от 15 до 20 секунд найти проекцию ускорения ax.
• Формула: a_x = Δv_x / Δt = (v2 − v1) / (t2 − t1).

2. Правильное решение (рекомендованный путь)

• В указанном интервале времени график vx меняется: v1 = 10 м/с при t1 = 15 с, и v2 = −10 м/с при t2 = 20 с.
• Δv = v2 − v1 = (−10) − 10 = −20 м/с.
• Δt = t2 − t1 = 20 − 15 = 5 с.
• ax = Δv / Δt = (−20) / 5 = −4 м/с².

Дополнительная интуиция: если vx линейно убывает на этом участке, то slope графика vx(t) = −4t + b, и его коэффициент перед t даёт именно −4 м/с². Тут знак отрицательный означает, что ускорение направлено противоположно положительному направлению оси x.

3. Сравнение твоего ответа

• Ты написал 4. Это число по модулю совпадает с правильной величиной, но знак имеет значение: ускорение здесь отрицательное, потому что скорость уменьшается (от +10 м/с до −10 м/с). Поэтому ax = −4 м/с², а не +4.

4. Почему так получилось (пояснение по формуле)

• Разница в порядке взятия начального и конечного значений критична:
  • Правильно: a_x = (v2 − v1) / (t2 − t1) = (−10 − 10) / (20 − 15) = −20/5 = −4.
  • Если взять наоборот: (v1 − v2) / Δt = (10 − (−10)) / 5 = 20/5 = +4 — другой знак из-за смены порядка вычитания.
• В задачах про ускорение важно сохранять направление (знак) в соответствии с выбранной последовательностью временных моментов.

5. Как закрепить

• Всегда записывай пары (t1, v1) и (t2, v2) и plugs в a = (v2 − v1)/(t2 − t1).
• Проверь знак: если график vx идёт вниз по времени, ожидай отрицательное ускорение.

Хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров на графиках vx(t) с разными знаками, чтобы привычнее было определять направление ускорения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.