Швейный цех выпускает за смену 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько костюмов, состоящих из куртки и брюк, может выпустить за смену цех.

Решение по шагам (для понятности, как для 7 класса).

Задача: за смену можно выпустить 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько костюмов (одна куртка + одна пара брюк) можно выпустить за смену?

1. Рассмотрим скорости производства:

• куртка: 300 штук за смену → время на одну куртку = 1/300 смены
• брюки: 600 штук за смену → время на одну пару брюк = 1/600 смены

2. Пусть выпустим n костюмов. Тогда понадобится n курток и n пар брюк. Общее затраченное время должно быть не больше одной смены: n/300 + n/600 ≤ 1

3. Приведем к одному аргументи: n(1/300 + 1/600) ≤ 1 1/300 + 1/600 = (2 + 1)/600 = 3/600 = 1/200 Итак: n/200 ≤ 1 → n ≤ 200

4. Следовательно, максимум костюмов = 200.

Проверка:

• 200 костюмов требуют 200 курток и 200 брюк.
• Время: 200/300 + 200/600 = 2/3 + 1/3 = 1 смена. Всё уложилось в одну смену.

Ответ: 200 костюмов.