при торможении автомобиль движущийся со скоростью 72 км/ч остановился через 8 с найти тормозной путь автомобиля

Задача: при торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 8 с. Найти тормозной путь.

Пошаговое решение (без указания предмета/класса, подходит для средней школы):

1. Дано и переводы единиц

• начальная скорость v0 = 72 км/ч
• время торможения t = 8 с
• конечная скорость v = 0 (автомобиль остановился)

Переведём скорость в метры в секунду:

• 72 км/ч = 72 · (1000 м) / (3600 s) = 20 м/с Значит v0 = 20 м/с.

2. Найдём ускорение (ускорение равно деакселерации при торможении)

• Формула: v = v0 + a t
• 0 = 20 + a · 8
• a = -20 / 8 = -2.5 м/с²

Отрицательный знак означает торможение (ускорение направлено против движения).

3. Найдём тормозной путь s (расстояние за время торможения) Вариант 1 (по формуле перемещений при равноускоренном движении):

• s = v0 t + 0.5 a t^2
• s = 20 · 8 + 0.5 · (-2.5) · 8^2
• 20·8 = 160
• 0.5·(-2.5) = -1.25; 8^2 = 64 → -1.25 · 64 = -80
• s = 160 - 80 = 80 м

Вариант 2 (проверка через формулу s = (v^2 − v0^2) / (2a)):

• v = 0, v0 = 20 м/с, a = -2.5 м/с²
• s = (0^2 − 20^2) / (2 · -2.5) = (−400) / (−5) = 80 м

Ответ: тормозной путь автомобиля составляет 80 метров.

Дополнительно:

• Средняя величина торможения: |a| = 2.5 м/с².
• Предполагается равномерное торможение (постоянное ускорение). При изменении ускорения результат может измениться.