3x^2-75=0

Решение задачи: 3x^2 - 75 = 0

Способ 1. Факторинг (разность квадратов)

• 3x^2 - 75 = 0
• Вынесем общий множитель 3: 3(x^2 - 25) = 0
• Так как произведение равно нулю, и 3 ≠ 0, получаем x^2 - 25 = 0
• x^2 = 25
• Корни: x = 5 или x = -5
• Проверка:
  • x = 5: 3*(5)^2 - 75 = 75 - 75 = 0
  • x = -5: 3*(-5)^2 - 75 = 75 - 75 = 0

Ответ: x ∈ {−5, 5}

Способ 2 (для понимания через дискриминант)

• Коэффициенты: a = 3, b = 0, c = -75
• Дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 43(-75) = 900
• Корни: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (0 ± 30) / 6 = ±5

Если нужна другая схема решения или дополнительные примеры, могу привести.