решите неравенство -7<4х-3<1

Задача: решить неравенство -7 < 4x - 3 < 1.

Пошаговое решение:

1. Добавим 3 ко всем частям цепочки: -7 + 3 < 4x - 3 + 3 < 1 + 3 -4 < 4x < 4

2. Разделим на 4 (число 4 положительное, знак не меняется): -4/4 < x < 4/4 -1 < x < 1

Ответ: x ∈ (-1, 1).

Проверка:

• Пусть x = 0 → 4·0 - 3 = -3, и -7 < -3 < 1 выполняется.
• Пусть x = -1 или x = 1 → крайние точки не подходят, так как выражение достигает -7 или 1 соответственно, и не удовлетворяет строгим неравенствам.

Итого: решения задаются интервалом (-1, 1).