3tg45°-√3ctg60°+4sin30°

Разберём выражение: 3 tan 45° − √3 cot 60° + 4 sin 30°.

Пошагово:

• Напомним известные значения тригонометрических функций:

  • tan 45° = 1 (так как sin 45° = cos 45°, их отношение равно 1).
  • cot 60° = 1 / tan 60° = 1 / √3.
  • sin 30° = 1/2.

• Вычислим каждую часть:

  • 3 tan 45° = 3 × 1 = 3.
  • √3 cot 60° = √3 × (1/√3) = 1. Учтём знак минус: −√3 cot 60° = −1.
  • 4 sin 30° = 4 × (1/2) = 2.

• Соединяем всё вместе: 3 − 1 + 2 = 4.

Ответ: 4.